Question

Determine a matriz transposta de c=(cij) 3x2, com cij=i²-2j²

Answer 1

Olá

1º vamos montar a matriz genérica de C

$\left[\begin{array}{ccc}c11&c12\\c21&c22\\c31&c32\end{array}\right]$



Agora vamos fazer a sentença da matriz, que é cij=i²-2j², lembrando que i= linha e j=coluna

c11 = 1² - 2 * 1²  = -1
c12 = 1² - 2 * 2² = -7
c21 = 2² - 2 * 1² = 2
c22 = 2² - 2 * 2² = -4 
c31 = 3² - 2 * 1² = 7
c32 = 3² - 2 * 2² = 1

Portanto a matriz C é
$\left[\begin{array}{ccc}-1&-7\\2&-4\\7&1\end{array}\right]$



Para determinar a matriz transposta, basta colocar tudo que é linha em coluna, então, se ela é uma matriz 3x2, ela irá se transformar em uma 2x3.
Então a matriz transposta de c fica

$c^{t} = \left[\begin{array}{ccc}-1&2&7\\-7&-4&1\\\end{array}\right]$