Question

Calcule o volume de uma pirâmide triangular regular, sabendo que o apótemada base mede 4cm e o apótema da pirâmide, 5cm.

Answer 1

dados: 
m=4cm 
A=5cm 

m=a.√3/6......expressão do apótema m, de um triang equil. em função do seu lado 'a' 
4=a.√3/6 
a.√3 = 24......(*√3) 
a.√9 = 24.√3 
3a=24√3 
a=8√3 cm >.......aresta da base ou lado do triângulo da base 

Ab=a².√3/4 = (8√3)².√3/4 = 64.3.√3/4 = 16.3√3 = 48√3cm² >...área da base 

A²=h²+m² 
h²=A²-m² 
h²=5²-4² 
h²=25-16 
h²=9 
h²=3²......h=3cm > altura da pirâmide 

V= Ab. h/3 
V= 48√3. 3/3 
V= 48√3 cm³ >> [volume]