Question

Esboce o grafico da função quadratica f cuja parabola passa pelos pontos (3,-2) e (0,4) e tem a vertice no ponto (2,-4);em seguida,verifique qual das seguintes sentenças corresponde a essa função:a)f(x)=-2x² - 8x +4b)f(x)2x² -8x + 4c)f(x)=2x²+8x+4Ajuda gente por favor!!!

Answer 1

Sem esboçar gráfico, a gente pode concluir algumas coisas dessa função. Consideremos essa função como uma função quadratica genérica f (x) = ax^2 + bx + c. Se f (0) é igual a 4: a. (0)^2 + b. (0) + c = 4 -------> c=4 . Então, nós sabemos que o termo c da nossa função é 4. Já no vértice da função, temos o ponto (2,-4), no qual podemos tirar algumas conclusões tbm. Olha só: Xv = -b/2a ------ 2 = -b/2a ------ b = -4a. Por fim, utilizando o ponto (3,-2) e substituindo o coeficiente b por -4a, temos que: f (3) = a. (3)^2 -4a. (3) + 4 -------> -2 = 9a - 12a + 4 -------> -6 = -3a ---- a = 2. Agora, achando o valor do coeficiente b: b = -4a ------> b = -4. (2) -----> b = -8. A única alternativa que satisfaz ao resolução é a alternativa B, de bola. OBS: fiz de um jeito sem esboçar gráfico, mas outros modos de fazer também são aceitáveis e vc pode chegar no mesmo resultado! Espero ter ajudado.