Question

Uma pirâmide de base quadrada tem 15 cm de altura e 17 cm de opótimo. calcule o perímetro da base.

Answer 1

Vejamos: Vamos utilizar o teorema de Pitágoras
chamemos de d a medida da diagonal da base dessa pirâmide.
Sendo: altura = cateto, apótema = hipotenusa e d/2 = cateto
Nesse caso precisa - se encontrar o valor da diagonal da base, afim de, se encontrar a medida do lado do quadrado da base, pois d = L√2.

17² = (d/2)2 + 15²
289 = d²/4 + 225
d²/4 = 289 - 225
d²/4 = 64
d² = 64/4
d² = 16
d = √16 = 4

Daí, teremos: d = l√2 e sendo d = 4
teremos o lado igual a: L = 4/√2
                                     L = 4√2/2 = 2√2
Logo o perímetro da base será: p = 2√2 + 2√2 + 2√2 + 2√2
                                                   p = 8√2