Question

Em uma sessao de cinema entraram 280 pessoas e foram arrecadados R$1.290,00.Para essa sessao, uma entrada inteira custava R$6,00 e meia entrada R$3,00. Quantas pessoas pagaram uma entrada inteira e qunatos pagaram meia entrada?

Answer 1

$\left \{ {{x+y=280} \atop {3x+6y=1290}} \right.$

Multiplicamos a primeira equação por (-3), e utilizando o método das somas,temos:

-3x+3x-3y+6y= 1290-840
3y= 450
y=$\frac{450}{3}$ 
y= 150

Se y=150, X será igual a:

x= 280 - 150
x= 130

Então sabemos que: 
130 pessoas pagaram meia entrada e 150 pagaram inteira.

Answer 2

Resposta: 150 pagaram a entrada inteira e 130 pagaram a meia-entrada.

Explicação passo a passo:

Primeiro, montamos uma equação onde x é a entrada inteira e y a meia-entrada

$x + y = 280\\6x + 3y = 1290$

Agora, utilizaremos o método de substituição.

$x = 280 - y\\\\6(280-y) + 3y = 1290\\1680 - 6y + 3y = 1290\\-6y+3y = 1290-1680\\-3y = -390 \\\\3y = 390\\y = 390/3\\y = 130$

O valor de y é 130. Ou seja, a quantidade de pessoas que pagaram pela meia entrada é igual a 130. Agora, poderemos continuar a equação para encontrarmos o valor de x.

$x + (130) = 280\\x + 130 = 280\\x = 280 - 130\\x = 150$

X é igual a 150. Ou seja, a quantidade de pessoas que pagaram pela entrada inteira é igual a 150.

$(150) + (130) = 280\\150 + 130 = 280\\\\6(150) + 3(130) = 1290$