Question

A massa m de carbono 14 varia com o tempo de acordo com a seguinte expressão: m=m^0(1/2)^t/5730.(cada vez que t assume valores múltiplos sucessivos de 5730,a massa reduz-se a metade ).se for constatada que a massa de carbono 14 restante no fóssil é apenas 10℅ da massa inicial ,determine a idade estimada do fóssil. adote:log2 =~ 0,301

Answer 1

m (t) = m0.(1/2)^t/5730 (cada vez que t assume valores múltiplos sucessivos de 5 730, a massareduz-se à metade). Se for constatada que a massa de carbono 14 restante no fóssil é apenas 10% da massa inicial, qual é a idade estimada do fóssil? (Dado: log 2 = 0,301) 
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m(t) = m0.(1/2)^t/5730
Para a massa final = a 10% da inicial, teremosm(t) = 0,1.m0então0,1.m0 = m0.(1/2)^t/5730cortando m0 dos dois lados
0,1 = 1/2^t/5730log 0,1 = log 1/2^t/5730log 10^-1 = log (2^-1)^t/5730-1 = log 2^-t/5730-1 = -t/5730*log 2-1 = -t/5730 * 0,3011/0,301 = t/5730t = 19036~