Question

A solução do sistema de equação

é igual a:

em anexo segue a questão quem poder me ajudar desde de já agradeço!

Answer 1

Vamos lá.

João, estamos notando que as opções dadas estão todas em função da incógnita "z". Então vamos trabalhar com o sistema de uma forma tal que possamos dar as opções em função de "z". Para isso, vamos colocar a incógnita "z" para o 2º membro de cada equação do sistema.

{x - y  = 4 - z    . (I)
{3x + 2y = - z    . (II)
{5x + 5y  = - 4 - z   . (III)

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos multiplicar a expressão (I) por "2" e, em seguida, somaremos, membro a membro com a expressão (II). Assim:

2x - 2y = 8 - 2z --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "2"]
3x + 2y = - z ----- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------ somando membro a membro, teremos:
5x + 0 = 8 - 2x - z  ---- ou apenas:
5x = 8 - 3z ------- isolando "x", teremos:
x = (8 - 3z)/5 <--- Este será o valor de "x" em função de "z".

ii) Como já temos o valor de "x" em função de "z", que é: x = (8-3z)/5, então vamos em quaisquer uma das expressões e, no lugar de "x" colocaremos o valor acima. Vamos na expressão (III), que é esta:

5x + 5y = - 4 - z ------ substituindo-se "x' por (8-3z)/5, teremos:

5*(8-3z)/5 + 5y = - 4 - z ---- dividindo-se "5" do numerador com "5" do denominador, iremos ficar apenas com:

(8-3z) + 5y = - 4 - z ---- ou, retirando-se os parênteses, teremos:
8 - 3z + 5y = - 4 - z ---- passando "8-3z" para o 2º membro, teremos:
5y = - 4 - z - 8 + 3z ---- ordenando o 2º membro, teremos:
5y = - 4 - 8 - z + 3z ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
5y = - 12 + 2z ------- isolando "y", vamos ficar com:
y = (-12 + 2z)/5  <---- Este é o valor de "y" em função de "z".

iii) Finalmente, agora já poderemos dar o valor das três incógnitas (todas em função de "z"), valendo notar, a propósito, que a incógnita "z" é "z" mesmo.
Dessa forma, o conjunto-solução {x; y; z} será dado em função "z" da seguinte forma:

S = {(8-3z)/5; (-12+2z)/5; z} <--- Esta é a resposta. É a primeira opção. 


Observação: por isso é eu sempre tenho dito: é por demais importante que as questões colocadas aqui na Plataforma Brainly sempre venham acompanhadas das respectivas opções (ou alternativas, como queiram) para poder "guiar" a resposta que se tem que dar.
Note, a propósito, que se esta questão não viesse acompanhada das opções, eu teria dado a resposta numérica para cada incógnita e não a resposta de "x" e de "y" em função de "z". Foi isto que "guiou" a minha resposta.
Portanto, não é supérfluo repetir que as opções são por demais importantes para "guiar" a resposta do "respondedor". 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.