Question

Determine as dimensões de um retângulo, sabendo que ele tem 22 cm de perímetro e sua área é igual a 30 cm²

Answer 1

oi!
 é só montar um sistema,onde:
2x + 2y = 22
2x = 22 - 2y
$x= \frac{22-2y}{2}$
x = 11 - y

e:
 x*y = 30

substituindo x, fica:
 (11-y) y =30
 -y² + 11y =30
 -y² + 11y - 30 =0

usando báskara:
 A=-1 B=11 C=-30
$\frac{-11 \sqrt{121-4(-1)(-30)} }{-2}$
$y= \frac{-11+-1}{-2}$
y'=5
y"=6

então, se y for 5
 x*5=30
 x=30/5
 x=6
 S={6,5}

e se y for 6
 x*6=30
 x=30/6
 x=5
 S={5,6}

 ou seja, os lados do retângulo são 5 e 6