Question

tem que ser no da substituicao, eu nao consegui fazer, me ajudem

a)
x+y=9
x.y=14

b)
x+y=6
x(ao quadrado)+xy+y(ao quadrado)=28

c)
x=2y
x+y(ao quadrado)=35

Answer 1

Tem que ser no da substituicao, eu nao consegui fazer, me ajudema)
{x+y=9
{x.y=14

pelo método da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 9   ( isolar o (x))
x = 9 - y     (SUBSTITUIR o (x))

xy = 14

(9-y)y = 14
9y - y² = 14   ( igualar a ZERO) ATENÇÃO NO SINAL
9y - y² - 14 = 0   arrumar a casa

-y² + 9y - 14 = 0   ( equação  do 2 ] grau) 

ax² + bx + c = 0
-y² + 9y - 14 = 0
a = - 1
b = 9
c = - 14
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (9)² - 4(-10(-14)
Δ = + 81 - 56
Δ = + 25 ------------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
y = ------------------
               2a

y' = - 9 + √25/2(-1) 
y' = - 9 + 5/-2
y' = - 4/-2
y' = + 4/2
y' = 2
e
y" = - 9 - √25/2(-1)
y" = - 9 - 5/-2
y" = - 14/-2
y" = + 14/2
y" = 7

ACHAR o valor de (x))
para
y' = 2
x = 9 - y
x = 9 - 2
x = 7

para
y" = 7
x = 9 - y
x = 9 - 7
x = 2

assim
QUANDO
x = 2  , y = 7
x = 7 , y = 2


b)
x+y=6
x(ao quadrado)+xy+y(ao quadrado)=28

{ x + y = 6
{x² +  xy + y² = 28

x + y = 6  ( isolar o (x))
x = 6 - y   ( SUBSTITUI o (x))

x² + xy + y² = 18   atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!
(6-y)² +(6-y)y + y² = 28
(6-y)² + 6y - y² +y² = 28
(6 - y)² + 6y     0     = 28
(6 - y)² + 6y = 28  atenção!!!!!!!!!!!!
(6 - y)(6 - y) + 6y = 28
(36 - 6y - 6y + y²) + 6y = 28
(36 - 12y + y²) + 6y² = 28
36 - 12y + y² +6y = 28    atenção junta iguais
 36 - 12y + 6y + y² = 28
36 - 6y + y² = 28      ( igualar a ZERO) ATENÇÃO NO SINAL
36 - 6Y + Y² - 28 = 0    JUNTA termos iguais
y² - 6y + 36 - 28 =0
y² - 6y  + 8 = 0     ( equação do 2º grau ) ver acima
a = 1
b = - 6
c = 8
Δ = b²- 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(8)
Δ = + 36 - 32
 Δ = 4 --------------------> √Δ = 2   ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = -------------------
              2a

y' = -(-6) - √4/2(1)
y' = + 6 - 2/2
y' = +4/2
y' = 2
e
y" = -(-6) + √4/2(1)
y" = + 6 + 2/2
y" = + 8/2
y" = 4

x = 6 - y
x = 6 - 4
x = 2

para
y = 2
x = 6 - 2
x = 4
ACHAR o valor de (x))
para
y = 4
x = 6 - 4
x = 2

QUANDO
x = 4 . y = 2
x = 2 , y = 4


c)
{x=2y
{x+y(ao quadrado)=35

x = 2y   ( BASTA substituir o (x))

x + y² = 35
2y + y² = 35   ( igualar a zero)  olha o sinal
2y + y² - 35 = 0   arruma a casa

y² + 2y - 35 = 0   ( equação do 2º grau)  acima idem
a = 1
 b = 2
c = - 35
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-35)
Δ = + 4 + 140
  Δ = 144 ----------------------> √Δ = 12  ( porque √144 = 12)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = ----------------
              2a

y' = - 2 - √144/2(1)
Y' = - 2 - 12/2
y' = - 14/2
y' = - 7     (podemos DESPREZA-LOS por ser NEGATIVO)
e
y" = - 2 + √144/2(1)
y" = - 2 + 12/2
y" = + 10/2
y" = 5

( achar o valor de (x))
x = 2y
x = 2(5)
x = 10

assim
x = 10
y = 5