Question

Qual o conjunto solução da inequação abaixo?

(x).(-x+4)/ x-5 <=0

Answer 1

$\frac { (x)*(-x+4) }{ x-5 } \le 0\\ \\ \frac { -x^2+4x }{ x-5 } \le 0\\ \\ -x^2+4x=0\\ x(-x+4)=0\\ x=0\quad \quad \\ \\ -x+4=0\\ -x=-4\quad (-1)\\ x=4\\ \\ x-5=0\\ x=5$


QUADRO DE SINAIS

-------------------------(0)++++++++++(4)--------------
--------------------------------------------------------(5)+++
     +                  0          -            4 +  5  -

$S=[0,4]U]5,\infty [$