Question

A sequencia (8x,5x-3,x+3,x) e uma progressão geométrica, de termos positivos, cuja razão e=
$a) \frac{1}{4} b) \frac{1}{3} c) \frac{1}{2} d)2 e)3$

Answer 1

$\frac{a2}{a1} = \frac{a4}{a3} \\ \\ \frac{5x-3}{8x}= \frac{x}{x+3} \\ \\ 8x^2=(x+3)(5x-3) \\ \\ 8x^2=5x^2 -3x+15x-9 \\ \\ 3x^2-12x+9=0 \\ \\ x^2-4x+3=0$

tacando baskaras vc acha x=1 ou x=3

qualquer valor de x que vc escolher vai da a mesma razao da PG.

substituindo x=1

(8x,5x-3,...) vou usar so esses dois

8.1=8
5.1-3=2

(8,2,..)

razao=a2/a1
r=2/4
r=1/2

Substutuindo x=3 so pra comprovar oque eu disse
(8x,5x-3,..)

8.3=24
5.3-3=12

razao=a2/a1
r=12/24
r=1/2

Resposta letra C