Question

Sabendo que hoje paulo tem o dobro da idade de Paula e daqui a 20 anos paula será 10 anos mais jovem do que paulo, qual será a soma das idades em anos daqui a 40 anos?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Aline, que é simples a resolução.
Vamos chamar a idade de Paulo de "x" e a idade de Paula de "y".

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Como HOJE a idade de Paulo (x) é o dobro da idade de Paula (y), então teremos que:

x = 2y      . (I)

ii) Como DAQUI a 20 anos a idade de Paula será 10 anos a menos que a idade de Paulo, então teremos isto:

y + 20 = (x + 20) - 10 --- retirando-se os parênteses, teremos:
y + 20 = x + 20 - 10
y + 20 = x + 10 ---- passando "20" para o 2º membro, teremos:
y = x + 10 - 20
y = x - 10    . (II)

iii) Agora vamos na expressão (I) e, nela, substituiremos "y" por "x-10", conforme encontramos na expressão (II) acima.
Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:

x = 2y --- substituindo-se "y" por "x-10", teremos:
x = 2*(x-10)
x = 2x - 20 ---- passando-se "2x" para o 1º membro, teremos:
x - 2x = - 20
- x = - 20 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:
x = 20 anos <--- Esta é a idade de Paulo HOJE.

Agora, para encontrar a idade de Paula HOJE, vamos substituir "x" por "20" na expressão (II), que é esta:

y = x - 10 --- substituindo-se "x" por "20", teremos:
y = 20 - 10
y = 10 anos <--- Esta é a idade de Paula HOJE.

Assim, resumindo, temos que HOJE:

Paula tem 10 anos e Paulo tem 20 anos. 

iv) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é a soma das idades dos dois daqui a 40 anos.

Veja: daqui a 40 anos, teremos:

Paulo: 20 + 40 = 60 anos
Paula: 10 + 40 = 50 anos

Assim, a soma das idades dos dois daqui a 40 anos será:

60 + 50 = 110 anos <--- Esta é a resposta. Esta é a soma das idades dos dois daqui a 40 anos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.