Question

Uma indústria de refrigerantes tem sua produção diária P, em garrafas, variando com o número de operadores em serviço n, de acordo com a função P(n) = n2+ 50n +20.000.

Calcule:

a) a produção se o número de operadores for 40.

b) o número de operadores necessário para produzir 25.400 garrafas de refrigerantes.

Answer 1

a)
P(40)=40²+50*40+20.000
P(40)=1.600+2.000+20.000
P(40)=23.600

b)
25.400=n²+50*n+20.000
n²+50*n-5.400=0

Fazendo bhaskara , delta = 24.100
fatorando raiz de 24.100 = 10[text]\sqrt{241}[/text]
-b+$\sqrt{\delta}$/2
-50+10[text]\sqrt{241}[/text]/2
funcionarios = -25+5[text]\sqrt{241}[/text]

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) A produção será de 23600 refrigerantes.

b) Serão necessários 53 operadores.

a) Vamos substituir o número de operadores n na função por 40.

P(n) = n² + 50n +20000

P(40) = 40² + 50.40 + 20000

P(40) = 1600 + 2000 + 20000

p(40) = 23600

b) Vamos substituir na função o valor de P por 25400.

P(n) = n² + 50n + 20000

25400 = n² + 50n + 20000

n² + 50n + 20000 - 25400 = 0

n² + 50n - 5400 = 0

Agora, basta resolvermos a equação do 2° grau.

Δ = b² - 4ac

Δ = 50² - 4.1.(-5400)

Δ = 2500 + 21600

Δ = 24100

n = - b ± √Δ

2a

n = - 50 ± √24100

2.1

n = - 50 ± 155,24

2

n' = 105,24 = 52,62

2

n'' = - 205,24 = - 102,62

2

Como o valor de n deve ser um número natural, pois se trata da quantidade de funcionários, ficamos com o valor positivo.

n = 52,62

Arredondamos para 53.

53 operadores.

Explicação passo-a-passo: