Question

Obtenha x para que (x2, (x+1)2, (x+3)2 seja P.A

Answer 1

a1 = x²
a2 =  ( x + 1 )² = x² + 2x + 1 ****
a3 = ( x + 3)²  = x² + 6x + 9 ***
( a1 + a3)/2 = a2
( x² + x² + 6x + 9)/2 = ( x² + 2x + 1)/1
( 2x² + 6x + 9)/2 = ( x² + 2x + 1)/1
multiplica em cruz
2 ( x² + 2x +  1) =  1 ( 2x² + 6x + 9 )
2x² + 4x + 2  = 2x² + 6x + 9
2x² - 2x² + 4x - 6x + 2 - 9 = 0
-2x -7 = 0
2x + 7 = 0
2x = -7
x = -7/2 =  ***
os valores de x são
x² =  ( - 7/2)² =  49/4 ****
( x + 1)² = ( -7/2 + 1/1)² = [( -7 + 2)/2]² = ( -5/2)² = 25/4 ****
( x + 3 )² = ( -7/2 + 3/1)² =[ ( -7 + 6)/2] = ( -1/2)² = 1/4 ****