Question

dois numeros inteiros,um positivo e o outro negativo,têm como produto -12 e como soma +4. quais esse dois numeros?

Answer 1

Olá Marinina,

dois números inteiros, um negativo (-x) e o outro positivo (y), a soma e o produto desses dois números podem ser expresso no sistema abaixo:

$\begin{cases}-x+y=4\\ -xy=-12\end{cases}~\to~\begin{cases}-x+y=4~~(I)\\ ~~xy=12~~(II)\end{cases}$

Agora, isolamos y na equação I, e substituímos na equação II:

$y=4+x\\ x*(4+x)=12\\ 4x+ x^{2} =12\\ x^{2} +4x-12=0\\ (x+6)*(x-2)=0\\\\ x+6=0~~~~~~~e~~~~~~~~x-2=0\\ x'=-6~~~~~~~~~e~~~~~~~x''=2$

Portanto, os números são -6 e 2 .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))