Question

Um cateto de um triângulo retângulo tem o dobro da medida do outro cateto.Encontre a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa.

Answer 1

1º: Pitágoras

a²=x²+4x²

a²=5x²

a=x√5

Vamos calcular a projeção(c²=am)

x²=mx√5m= $\frac{ x^{2}}{x \sqrt{5} }$=$\frac{x}{ \sqrt{5} }$=$\frac{x \sqrt{5} }{5}$

Vamos achar a outra projeção(a-m)

x√5-$\frac{x \sqrt{5} }{5}$=$\frac{4x \sqrt{5} }{5}$

Vamos achar a razão das projeções (m/n)

(4x√5)/5  :  (x√5)/5  = 

(4x√5)/5  .  5/(x√5)  =

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