Question

Considerando a palavra MARTELO:
A) Quantos anagramas podemos formar?
B) Quantos anagramas começam por M?
C) Quantos anagramas começam por M e terminam por O?
D) Quantos anagramas começam por vogal?
E) Quantos anagramas terminam por consoante?
F) Quantos anagramas começam por vogal e terminam por consoante?
G) Quantos anagramas apresentam as letras M, A e R juntas e nessa ordem?
H) Quantos anagramas apresentam as letras M, A e R juntas e em qualquer ordem?

Answer 1

a) P7!= 7! =7*6*5*4*3*2*1= 5040

b) P6!= 6! =6*5*4*3*2*1= 720

c) P5!= 5! =5*4*3*2*1=120

d) P4!= 4! =4*3*2*1=24

e) P3! = 3!=3*2*1=6

f) 12

g) P4!= 24

h) P3!=6

Answer 2

a) Total de anagramas é 7!

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5.040

b) Ao limitar a 6 letras com combinação teremos 6!

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

c) Ao limitar em cinco letras com combinação teremos 5!

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

d) É possível ter uma das 3 vogais no início e as outras 6 letras com combinação, dessa forma, será 3 * 6!

3 * 6! = 3 * 720 = 2.160

e) É possível ter uma das 4 consoantes no fim e as outras 6 letras com combinação, então será 4 * 6!

4 * 6! = 4* 720 = 2.880

f) Ocorre a combinação de alguma das 3 vogais no início com alguma das 4 consoantes no fim e as outras 5 letras se combinam, então temos 3 * 4 * 5!

3 * 4 * 5! = 12 * 120 = 1.440

g) Temos "mar" em 5 posições possíveis e as outras 4 letras se combinam, então será 5 * 4!

5 * 4! = 5! = 120

h) Temos "mar" em 5 posições possíveis que se combinam entre si e as outras 4 letras que se combinam entre si, então será 5 * 4! * 3!

5 * 4! * 3! = 5! * 3! = 120 * 6 = 720

Bons estudos!