Question

responda: dadas as funções f(x)=5x-8,g(x)=x+4xe h(x)=2/x-3 determine a) f(g(x)) b)h(g(x))c) f(h(x))d) h(f(x)) e)g(f)) f)f(f(x)) g)g(g)(x)) h) h(h(x))

Answer 1

f(x)=5x-8
g(x)=x+4x
h(x)=2/x-3

a) f(g(x))
f(x+4x) = 5(x+4x)-8
f(x+4x) = 5x+20x-8
f(x+4x) = 25x - 8

b)h(g(x))

h(x+4x) = 2/(x+4x) - 3
h(x+4x) = (2 - 3(x+4) ) / (x+4)
h(x+4x) = (2 - 3x -12) / (x+4)
h(x+4x) = (-3x - 10) / (x + 4) 

c) f(h(x))
f(2/x-3) = 5*(2/x-3)-8
f(2/x-3) = (10/x - 15) - 8
f(2/x-3) = (10/x - 15) - 8
f(2/x-3) = 10/x - 23

d) h(f(x))
h(5x-8) = 2/(5x-8) -3 
h(5x-8) = 2/(5x-8) -3 
h(5x-8) = 2/(5x-8) -3* (5x-8)/(5x-8)
h(5x-8) = 2/(5x-8) + (-15x + 24)/(5x-8)
h(5x-8) = (-15x + 26)/(5x-8)


e)g(f))
g(5x-8) = 5x-8 +4*(5x-8)
g(5x-8) = 5x-8 +20x-32
g(5x-8) = 25x - 40

f)f(f(x))
f(5x-8) = 5*(5x-8) -8
f(5x-8) = 5x - 40 - 8
f(5x-8) = 5x - 48 

g)g(g)(x))
g(x+4x) = x+4x + 4*(x+4x)
g(x+4x) = x+4x + 4x+16x
g(x+4x) = 25x

h) h(h(x))
h(2/x-3)=2/(2/x-3)-3
h(2/x-3)=2/((2-3x)/x)-3
h(2/x-3)=2x/(2-3x)-3
 

Answer 2

Funções compostas são aquelas que no valor da incógnita é colocado outra função. Em funções, a incógnita recebe um valor real qualquer e através desse valor calcula-se o valor da função naquele ponto, em funções compostas, o resultado é outra função.

Temos as funções:

f(x) = 5x - 8

g(x) = x + 4x = 5x

h(x) = 2/(x-3)

Portanto:

a) f(g(x)) = 5(5x) - 8

f(g(x)) = 25x - 8

b) h(g(x)) = 2/(5x-3)

c) f(h(x)) = 5(2/(x-3)) - 8

f(h(x)) = 10/(x-3) - 8

d) h(f(x)) = 2/(5x-8-3)

h(f(x)) = 2/(5x - 11)

e) g(f(x)) = 5.(5x - 8)

g(f(x)) = 25x - 40

f) f(f(x)) = 5(5x - 8) - 8

f(f(x)) = 25x - 40 - 8

f(f(x)) = 25x - 48

g) g(g(x)) = 5(5x)

g(g(x)) = 25x

h) h(h(x)) = 2/((2/(x-3))-3)

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19760897