Question

Determine o valor de M na equação
3x²+4x+m= 0 de modo que suas raízes sejam...
A) reais e iguais
B) reais e diferentes
C) não sejam reais

Answer 1

f(x) = 3x² + 4x + m

a) reais e iguais: Δ = 0

Δ = (4)² - 4(3)(m)
Δ = 16 - 12m
0 = 16 - 12m
12m = 16
m = 16/12 = 4/3

b) reais e diferentes: Δ >0
16 - 12m > 0
16 > 12m
m < 16/12
m < 4/3

c) não sejam reais: Δ < 0

16 - 12m < 0
16 < 12m
m > 16/12
m > 4/3

Espero ter ajudado.