Question

Um menino, sentado num muro, observa o topo e o pé de um prédio, conforme a figura abaixo.

Determine a altura desse prédio.

Answer 1

Lei dos cossenos:

$a^2=b^2+c^2+2.b.c.cos \theta\\ \\ a^2=65^2+25^2+2.65.25.cos(60^o)\\ \\ a^2=4225+625+2.65.25.\frac{1}{2}\\ \\ a^2=4850+1625\\ \\ a^2=6475\\ \\ a=\sqrt{6475}=80,46 \ m$

Answer 2

Aplicaremos a lei dos cossenos:

b= 65
c= 25
cos60 = 1/2 ==> 0,5

a² = b² + c² + 2.b.c.cosФ

a² = 65² + 25² + 2.65.25.cos60

a² = 4225 + 625 + 3250.(0,5)

a² = 6475 ==> a = V6475

a ≈ 80,47m