Question

Um próton (massa = 1,67 x 10 -27 kg) está sendo acelerado ao longo de uma linha reta a 3,6x10 15 m/s 2 em um
acelerador de partículas. Se o próton tem uma velocidade inicial de 2,4x10 7 m/s e se desloca 3,5 cm, qual é
então (a) sua velocidade e (b) o aumento em sua energia cinética?

Answer 1

Podemos resolver a primeira parte dessa questão por dois modos: pensando em termos de energia , e pelas equações da cinemática (v^2=v0^2+2.a.S)

Optarei pela abordagem de energias,pois a segunda opção deixarei para você fazer e compararmos os resultados! ^_^

Pelo teorema da energia cinética , temos que o trabalho é a variação da energia cinética,então podemos escrever:
T=Ec1-Ec0

Pra calcularmos o trabalho precisaremos da força , e a mesma pode ser calculada por:
F=ma ; F=1,67x10^-27 kg . 3,6x10^15 m/s^2 =6,012.10^-12
Logo,o trabalho T, vale:
T= 6,012x10^-12 [N] . 0,035 [m] = 2,1042x10^-13 J

Voltando ao teorema agora:
2,1042x10^-13 = Ec1-Ec0
Ec0= mv0^2/2 = 4,8096x10^-13
Ec=T+Ec0=6,9138x10^-13
Ec=m.v^2/2
v^2=2.Ec/m=8,28x10^14
v=raiz quadrada de 8,28x10^14=2,8775x10^7 m/s (a)

O aumento da energia cinética é a sua variação certo?Então é o trabalho,ja calculado
Se você quiser a energia cinética final (com a velocidade final) também ja esta calculada.

Tente fazer do outro jeito para termos certeza! ^_^ (ah,e confira os cálculos porque posso ter errado,no ônibus é horrível fazer)
Bons estudos!