Question

Seja M(3,4) o ponto médio do segmento AB, sabendo que A está no eixo das abscissas, e B, sobre eixo das ordenadas, determine as coordenadas de A e B?

Answer 1

Vamos lá

Veja, Rocha, que a resolução é simples.
Pede-se as coordenadas dos pontos A e B, sabendo-se que o ponto A está sobre o eixo das abscissas (eixo dos "x") e o ponto B está sobre o eixo das ordenadas (eixo dos "y"), e sabendo-se ainda que o ponto médio do segmento AB é dado por M(3; 4).

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se o ponto A(x; y) está no eixo das abscissas (eixo dos "x"), então a ordenada "y" será igual a zero, e, assim, o ponto A será:

A(x; 0)

ii) Se o ponto B(x; y) está no eixo das ordenadas (eixo dos "y"), então a abscissa "x" será igual a zero, e, assim, o ponto B será:

B(0; y).

iii) Como já sabemos que: A(x; 0) e B(0; y) e sabemos também que o ponto médio do segmento AB é M(3; 4), então veja que:

iii.a) a abscissa "3" do ponto médio M(3; 4) foi encontrada assim, levando-se em consideração que A(x; 0) e B(0; y):

3 = (x+0)/2 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

2*3 = x + 0
6 = x ---- ou apenas:
x = 6 <---- Este é o valor de "x" do ponto A(x; 0), ou seja, o ponto A será:

A(6; 0).

iii.b) por sua vez, a ordenada "4" do ponto médio M(3; 4) foi encontrada assim, levando-se em consideração que A(x; 0) e B(0; y):

4 = (0+y)/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
2*4 = 0 + y
8 = y --- ou:
y = 8 <--- Este é o valor da ordenada "y" do ponto B(0; y), ou seja, o ponto B será:

B(0; 8)

iv) Assim, resumindo, temos que as coordenadas dos pontos A e B serão:

A(6; 0) e B(0; 8) <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.