Question

A base média de um trapézio vale 24 cm e a base maior é os 5/3 da base menor. Determine as bases.

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Para facilitar o entendimento, vamos chamar a base menor de "b", a base maior de "B" e a base média de "m";

2)Para trapézio , a base média(m) é a semi soma das bases menor e maior, ou seja: 

$m=\dfrac{B+b}{2}$

3)No nosso caso, m = 24cm e B=(5/3)b. Dessa forma, basta substituir os valores na fórmula, assim,

$m=\dfrac{B+b}{2}\rightarrow 24=\dfrac{\frac{5b}{3}+b}{2}\rightarrow 48= \frac{5b}{3}+b\rightarrow 48=\dfrac{5b+3b}{3}\rightarrow \\\\ 48.3=8b\rightarrow b=\dfrac{144}{8}\rightarrow \boxed{b=18}\\\\\text{Se}\,\,B=\dfrac{5b}{3}\rightarrow B=\dfrac{5.18}{3}\rightarrow \boxed{B=30}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!