Question

Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto?



Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto, de tal forma que sempre comecem pela letra A?

Answer 1

O problema é sobre arranjo, pois a ordem importa (vai ser diferente dependendo de qual letra vem primeiro)
Obs: estou levando em conta que ele não permite repetições, se não for o caso, é só fazer 10 x 10 x 10 x 10 que você acha a resposta da letra A e 1 x 10 x 10 x 10 que você acha a resposta da B.

A) 

Fórmula do Arranjo = n! / (n-p)!
C = 10! / (10-4)!
C = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x1
C --> 5040 combinações.

B) Mesmo exercício, mas com um elemento a menos (3), pois o primeiro sempre será preenchido pela letra A.

C = 10! / (10-3)!
C = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
C --> 720 Combinações.