Question

Resolva a equação: 0, 25 elevado a 2x+3 = 4 elevado a x-1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vaa, que a resolução é simples.
Tem-se:

(0,25)²ˣ⁺³ = 4ˣ⁻¹

Veja que que "0,25" é a mesma coisa que "1/4" (se você dividir "1" por "4" vai encontrar exatamente "0,25"). Então, ficaremos assim:

(1/4)²ˣ⁺³ = 4ˣ⁻¹ ----- mas note que (1/4) = 4⁻¹ . Então ficaremos da seguinte forma:

(4⁻¹)²ˣ⁺³ = 4ˣ⁻¹ ----- desenvolvendo, teremos:

4⁻¹*⁽²ˣ⁺³⁾ = 4ˣ⁻¹ ---- continuando o desenvolvimento, ficaremos com:

4⁻²ˣ⁻³ = 4ˣ⁻¹ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

- 2x - 3 = x - 1 ----- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos com:

- 2x - x = - 1 + 3
- 3x =  2 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:
3x = - 2
x = -2/3  <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.