Question

Em 18 dias, 12 homens trabalhando 8 horas por dia, fabricam 9 plantadeiras. Em quantos dias, 8 homens, trabalhando 6 horas por dia fabricariam 15 plantadeiras?

Answer 1

É uma questão que deveremos usar a regra de três composta, então vamos por parte.

$18d\quad -\quad 12ho\quad -\quad 8h\quad -\quad 9p\\ x\quad \quad \quad -\quad 8ho\quad \quad -\quad 6h\quad -\quad 15p$

Primeiro vamos colocar a coluna do x por último e em sequência vamos analisar cada situação com a coluna do x.
Se eu diminuir os homens, eu irei aumentar a quantidade de dias, então é inversamente proporcional, devemos inverter essa coluna.
Se eu diminuir a quantidade de horas os dias também irão aumentar, e essa também é inversamente proporcional.
Agora, se eu aumentar a quantidade de peças eu também irei aumentar a quantidade de dias, e essa é diretamente proporcional, então deixo como ela está.

$8ho\quad -\quad 6h\quad -\quad 9p\quad -\quad 18d\\ 12ho\quad -\quad 8h\quad -\quad 15p\quad -\quad x$

Ficou dessa forma. Agora podemos simplicá-la para ficar mais fácil.

$2ho\quad -\quad 3h\quad -\quad 3p\quad -\quad 18d\\ 3ho\quad -\quad 4h\quad -\quad 5p\quad -\quad x$

Agora é só multiplicar os temos de cima e os termos de baixo, aí entraremos em uma regra de três simples.

$18\quad -\quad 18\\ 60\quad -\quad x \\ \\ 18x=1080\\ x=\frac { 1080 }{ 18 } \\ \\ x=60dias$