Question

Calce o quociente 6-6i/7+8i

Answer 1

Precisamos multiplicar a expressão pelo conjugado do denominador:             6-6i/7+8i x 7-8i/7-8i
só fazer essa multiplicaçao corretamente ai, depois substituir os i^2 por -1 e finalizar

Answer 2

Olá,

para dividir um complexo por outro, basta multiplicar numerador e denominador da fração pelo conjugado do denominador (conjugado de um complexo é a inversão de sinal da parte imaginária):

Obs.: Lembre-se que i² = -1.

$\dfrac{6-6i}{7+8i}\Rightarrow \dfrac{(6-6i)(7-8i)}{(7+8i)(7-8i)}\\\\\\ \Rightarrow \dfrac{42-48i-42i+48i^2}{49-64i^2}\Rightarrow \dfrac{42-90i+48\cdot(-1)}{49-64\cdot(-1)}\\\\\\ \Rightarrow \dfrac{42-48-90i}{49+64} \Rightarrow \dfrac{-6-90i}{113}\Rightarrow \boxed{-\dfrac{6}{113}- \dfrac{90}{113}i }$

Espero ter ajudado vc ;D