Matéria: Matemática
Autor: Kethonoratto
Perguntado 8 anos atrás

Combinação de x+3,2 = 15

Respostas

respondido por: joaosaugomilani

x=11,8.............-------

Kethonoratto: Tem que estar na forma de combinação. E não uma expressão de primeiro grau simples

joaosaugomilani: Entendi errado, desculpa

Kethonoratto: O resultado da 6. Mas não sei como se resolve obrigada!

joaosaugomilani: olha, eu encontrei uma equação de combinação bem parecida, se você substituir os valores, pode ser que encontre

joaosaugomilani: Cx,2 + Cx,3 = 35----------desenvolvendo, temos:

x!/(x-2)!*2! + x!/(x-3)!*3! = 35------vamos desenvolver o fatorial do numerador de cada expressão até ao ponto de poder cortar com os seus respectivos denominadores literais. Na mesma sequência, vamos desenvolver os fatoriais de 2 e o de 3, que estão nos denominadores da prmeira e da segunda expressão, respectivamente. Assim:

[x*(x-1)*(x-2)!/(x-2)!*2*1] + [x*(x-1)*(x-2)*(x-3)!/(x-3)!3*2*1] = 35

joaosaugomilani: [x*(x-1)/2] + [x*(x-1)*(x-2)/6 = 35---------veja que cortamos, na primeira expressão o (x-2) do numerador com o (x-2) do denominador. Na segunda expressão, cortamos o (x-3) do numerador com o (x-3) do denominador. Continuando de onde ficou, temos:

(x²-x)/2 + (x²-x)*(x-2)/6 = 35

(x²-x)/2 + (x³-2x²-x²+2x)/6 = 35

(x²-x)/2 + (x³-3x²+2x)/6 = 35 ---------mmc = 6

3(x²-x) + x³-3x²+2x = 210

joaosaugomilani: 3x²-3x + x³-3x²+2x = 210

x³ - x = 210 ou

x³ - x - 210 = 0 -----------Essa equação do 3º grau tem duas raízes complexas e uma raiz real. A raiz real é igual a 6, veja:

6³ - 6 - 210 = 216 - 6 - 210 = 210 - 210 = 0

Então, a resposta é x = 6.

Kethonoratto: Exatamente

joaosaugomilani: Espero que tenha ajudado!

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