Question

a equação do 2º grau x² - 3m.x + 2n = 0 possui raizes igual a 1 e 2, assim calcule os valores de m e n

Answer 1

as raizes caiem no eixo x, entao so ubstituir as duas raizes e forma um sistema linear

x²-3mx+2n=0

x=1

1²-3m.1+2n=0
1-3m+2n
-3m+2n=-1

x=2

2²-3m.2+2n=0
4-6m+2n=0
-6m+2n= -4

sistema:

-3m+2n= -1 multiplica esse por -1 e o outro so repete
-6m+2n= -4

3m-2n=1
-6m+2n= -4
___________some-os
-3m+0=-3
-3m=-3
3m=3
m=3/3
m=1

subbstitui m em uma delas  que vc acha n

-3m+2n=-1
-3.1+2n= -1
-3+2n= -1
2n=2
n=2/2
n=1

m e n valem 1

Answer 2

$x^{2} -3mx+2n$

Lembre das relações de soma e produto:

 $S= \frac{-b}{a} = \frac{-(-3m)}{1} = 3m$

$P = \frac{c}{a} = \frac{2n}{1} = 2n$

Agora lembre-se que ao somarmos as raízes teremos que encontrar 3m e ao multiplicarmos 2n

Raízes : 1 e 2

$1 + 2 = 3m ---> 3=3m ---> m= \frac{3}{3} =1$

$2.1 = 2n---> 2=2n---> n= \frac{2}{2} = 1$

m e n valem 1

$x^{2} -3x+2 = 0$