Question

observe as seguintes expressoes log 4 a=4. log b 125=3.

Answer 1

Respots correta: 256;5;7.

Answer 2

Os valores de a, b e c são, respectivamente, 256, 5 e 7.

Completando a questão:

Observe as seguintes expressões log₄(a) = 4, log_b(125) = 3 e log₇(c) = 1. Os valores de a, b e c são, respectivamente?

Solução

Primeiramente, é importante lembrarmos da definição de logaritmo:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b, sendo a a base e b o logaritmando.

Ou seja, devemos igualar o logaritmo a uma incógnita e elevar a base a essa incógnita. O resultado será o logaritmando.

Utilizaremos essa definição para encontrarmos os valores de a, b e c.

Sendo log₄(a) = 4, temos que:

a = 4⁴

a = 256.

Sendo log_b(125) = 3, temos que:

b³ = 125

Neste caso, é importante deixarmos ambos os lados com a mesma potência. Observe que 125 = 5³. Logo:

b³ = 5³

b = 5.

Sendo log₇(c) = 1, temos que:

c = 7¹

c = 7.

Portanto, podemos concluir que os valores de a, b e c são, respectivamente, 256, 5 e 7.

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