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I) x + y = 8
II) xy = 15
Na I tem-se:
III) y = 8 - x
Substituindo III em II:
x(8 - x) = 15
8x - x² = 15
-x² + 8x - 15 = 0
Multiplicando tudo por (-1)
x² - 8x + 15 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(15)
Δ = 64 - 60
Δ = 4
x = (-b +- √Δ)/2a
x = (-(-8) +-√4)/2(1)
x = (8 +- 2)/2
x' = (8 + 2)2 = 10/2 = 5
y' = 3
x'' = (8 - 2)/2 = 6/2 = 3
y'' = 5
II) xy = 15
Na I tem-se:
III) y = 8 - x
Substituindo III em II:
x(8 - x) = 15
8x - x² = 15
-x² + 8x - 15 = 0
Multiplicando tudo por (-1)
x² - 8x + 15 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(15)
Δ = 64 - 60
Δ = 4
x = (-b +- √Δ)/2a
x = (-(-8) +-√4)/2(1)
x = (8 +- 2)/2
x' = (8 + 2)2 = 10/2 = 5
y' = 3
x'' = (8 - 2)/2 = 6/2 = 3
y'' = 5
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