Question

(2x² + 4x +6) (x² + x) = 0

Answer 1

Trata-se de uma equação de grau 4 na sua forma fatorada
Cada fator deve ser nulo
 
                2x² + 4x + 6 = 0

   dividindo todo por 2            
                  x² + 2x + 3 = 0
 
   verificando natureza das raízes
                 Δ = b² - 4.a.c
                    = 2² - 4.1.3
                    = 4 - 12
                                      Δ = - 8   NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS
  
     x² + x = 0
    
fatorando
           x(x + 1) = 0
                   x = 0
                                          x3 = 0
             x + 1 = 0
                                          x4 = - 1
                                                                  S = {x∈R| x = - 1 ou x = 0}

Answer 2

Resposta:

S = {- 1, 0}

Explicação passo-a-passo:

(2x² + 4x + 6) (x² + x) = 0

2x² + 4x + 6 = 0 (÷ 2)

x² + 2x + 3 = 0

∆ = 2² - 4 · 1 · 3

∆ = 4 - 12

∆ = - 8

Não existe raízes reais

x² + x = 0

x · (x + 1) = 0

x = 0

x + 1 = 0

x = 0 - 1

x = - 1