Question

Simplifique a expressão: 
(3x+2)²-3(x-4)²-x(x+16)+(x-3)² 

Considerando que a²+b²=34 e ab=15, calcule o valor de (a+b)²  OBS: (a+b)² sobre 8

Answer 1

 Simplifique a expressão: 
(3x+2)²-3(x-4)²-x(x+16)+(x-3)² 

FAZER POR PARTE
distributiva
(3x +2)²
(3x+2)(3x+2)
9x² + 6x + 6x + 4
9x² + 12x + 4


-3(x-4)²
-3(x-4)(x-4)
-3(x² - 4x -4x + 16)
-3(x² - 8x + 16)
-3x² + 24x -48


-x(x+16)
-x² - 16x

(x-3)²
(x-3)(x-3)
x² -3x -3x + 9
x² - 6x + 9

     (3x+2)²     -3(x-4)²           -x(x+16)   +(x-3)² 
9x² + 12x + 4 -3x² + 24x -48 -x² - 16x  +x² - 6x + 9    ( ARRUMAR a casa)

9x² - 3x² - x² + x² + 12x + 24x - 16x- 6x + 4- 48 + 9
10x² - 4x²            + 36x - 22x + 13 - 48
       6x² + 14x - 35


Considerando que a²+b²=34 e ab=15, calcule o valor de (a+b)²  OBS: (a+b)² sobre 8

a² + b² = 34
ab= 15

a=15/b

a² + b² = 34
(15/b)² + b² = 34
225/b² + b² = 34

225
----- + b² = 34
  b²

225 + b⁴ = 34b²
--------------------------
             b²

225 + b⁴ = 34b²  Arrumando a casa

b⁴- 34b² + 225 = 0         y = b²
y² - 34b + 225 = 0
a = 1
b = - 34
c = 225
Δ = b² - 4ac
Δ= (-34)² -4(1)(225)
Δ= 1.156 - 900
Δ= 256------------------------------√256 = 16

se

Δ > 0
então
y = - b - + √Δ2a

y' = -(-34) - √256/2(1)
y' = 34 - 16/2
y' = 18/2
y'= 9

y" = -(-34) + √256/2(1)
y" = + 34 + 16/2
y" = 50/2
y" = 25

então
 y = b²
b² = 9
b= - + √9
b = - + 3
b = + 3
(USA O  b = 3)  somente o 3 positivo

y = b²
b² = y
b² = 25
b = - + √25
b = - + 5

ACHAR O VALOR DE a

a = 15/b
a = 15/3
a = 5 

(a+b)²     (a+b)(a+b)         a² +ab+ab+ b²          a² +2ab+b²     (3)²+2(3.5)+(5)²
-------- = -------------   = ---------------------   =   ----------------- = ---------------------
   8              8                            8                         8                             8



9 + 2(15) + 25          9 + 30 + 25       64
------------------ =    ------------------- =------  = 8
        8                             8                  8   



ou


(a + b)²        ( 3 + 5)²       (8)²        64
---------- =  ------------  = ------- =   ------   = 8
   8                   8              8              8