Question

Na figura temos que a//b//c. Considerando que AB = 21 cm, AC = 49 cm e DE = 27 cm, qual de DF ?

Answer 1

Está faltando a figura. A e D estão na reta a? B e E estão na reta b? C e F estão na reta c? Se for assim, segue a solução:

AB / AC = DE / DF

21/49 = 27/x 

3/7 = 27/x ⇒ 3x = 27 . 7 ⇒ x = (27 . 7)/3

x = 9 . 7 = 63

Portando, a medida de DF é 63 cm

Answer 2

Considerando a proporcionalidade estabelecida na figura, DF = 63.

Essa é uma tarefa que envolve Teorema de Tales. Este teorema afirma haver uma proporcionalidade entre um feixe de retas paralelas cortadas por retas transversais.

Nas retas do exercício, temos as seguintes medidas: AB = 21 cm, AC = 49 cm e DE = 27 cm.

Nesse sentido, vamos estabelecer as relações de proporcionalidade para encontrarmos o valor desconhecido de DF:

$\frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DF} \\\\\frac{21}{49} =\frac{27}{DF} \\\\21DF = 49 . 27\\\\21DF = 1323\\\\DF = \frac{1323}{21} \\\\DF = 63$

Sendo assim, conclui-se que DF = 63 cm.

Além disso, caso você queira encontrar o valor das medidas de BC e de EF, basta realizar uma subtração:

BC = AC - AB

BC = 49 - 21

BC = 28

EF = DF - DE

EF = 63 - 27

EF = 36

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