Question

O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há A 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. B 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. C 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. D 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. E 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

Answer 1

Nesse caso utilizamos o princípio fundamental da contagem. 
Temos duas opções dentro do princípio fundamental da contagem, a soma e a multiplicação, como escolher a correta? 
Analisando o problema entendemos que o total de possibilidades é de 5 objetos E 6 personagens E 9 cômodos. Então para facilitar na escola podemos fazer assim:
sOUma -> quando o total de possibilidades são uma coisa OU outra. 
multEplicação -> Quando o total de possibilidades são uma E outra coisa
Seguimos assim: 

Escolhendo o método correto basta fazer as contas:
5 x 6 x 9 = 270. 

Logo, é a letra A. Já que temos 10 alunos a mais que as possibilidades.

Espero ter sido clara, bons estudos e até mais.