Question

Calcule a distância entre os pontos onde a reta (r) 3x+4y-12=0 intercepta os eixos coordenados.

Answer 1

Quando x = 0, a recta interceptará o eixo y em:

$3x+4y-12=0\\3\cdot0+4y=12\\4y=12\\\boxed{y=3}$

 Ou seja, a recta r intercepta Oy no ponto (0, 3)!!


Quando y = 0, a recta interceptará o eixo x em:

$3x+4y-12=0\\3x+4\cdot0=12\\3x=12\\\boxed{x=4}$

 Ou seja, a recta r intercepta Ox no ponto (4, 0)!!
 
 
 Resta-nos calcular a distância entre tais pontos, veja:

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\\\\d=\sqrt{(4-0)^2+(0-3)^2}\\\\d=\sqrt{16+9}\\\\d=\sqrt{25}\\\\\boxed{d=5}$