Question

Seja f(x) =ax²+bx+6 . Sabendo que f(1) = 2 e f(-1) = 12, determine a e b.

Answer 1

a(1)² + b(1) + 6 = 2
a + b = -4  RELAÇÃO I
a(-1)² + b(-1) + 6 = 12
a - b = 6 RELAÇÃO II
escrevendo o sistema das RELAÇÕES I e II
a + b = -4  ⇒  b = -4 - a
a - b =  6
então somando as duas equações
2a = 2 ⇒ a = 1
b = -4 - 1 ⇒ b = -5
Finalmente a função seria x² - 5x + 6
Resposta: a = 1  b = -5