Question

Gente me ajuda nessa equação de substituição
2x + 2y = 6
x y = 2
x+y= 3 } (I)
x y = 2 } (II)

Answer 1

2x + 2y = 6  (:2)
x.y = 2 

x + y = 3  } (I) 
x.y = 2     } (II)

Isola "x" em I:
x + y = 3
x = 3 - y

Substitui em II:

x.y = 2
(3 - y).y = 2
3y - y² = 2
0 = 2 + y² - 3y
0 = y² - 3y + 2
y² - 3y + 2 = 0
a = 1;b = - 3; c = 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1

y = - b +/- √Δ    = - (-3) +/- √1
      --------------     -------------------
              2a                  2.1

y' = 3 + 1   = 4/2 = 2
      --------
        2

y" = 3 - 1   = 2/2 = 1
     --------
         2 

y = 2
x = 3 - y
x = 3 - 2
x = 1

y = 1
x = 3 - y
x = 3 - 1
x = 2

R.: 
x = 2 e y = 1

ou

x = 1 e y = 2