Question

indique no caderno. (uneb-BA) Num triângulo retângulo, a altura e a bissetriz relativas a hipotenusa formam um ângulo de 25graus. Os ângulos agudos desse triângulo medem:

Answer 1

             A




B         D        M                  C
seja M o encontro da bissetriz traçada de A com a hipotenusa BC
seja D o pé da altura (perpendicular traçada de A)
sabe-se que ângulo MAC = 45°
então ângulo AMD = 90° - 25° = 65° pois Δ ADM é retângulo
este ângulo AMD é exterior ao Δ AMC e vale a soma dos 2 internos não adjacentes à ele ou seja AMD = MAC + ACM ⇒ 65 = 45 + ACM ⇒ ACM = 20°.
logo ângulo ABC = 90 - 20 = 70°
Resposta: os ângulos agudos são 20° e 70°