Question

(UNIFOR) Um terreno de forma triangular tem frentes de 10 m e 20 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120º. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é

Escolher uma resposta.a. 10√ 7 .b. 10√ 5 .c. 20√ 2 .d. 26.e. 10√ 6 .

Answer 1

Lei dos cossenos.
cosseno de 120 é -1/2

vou chamar o lado que ele quer de "a".

a²=b²+c²-2.b.c.cos
a²=(10)²+(20)²-2.10.20.-1/2
a²=100+400+200
a²=700
a=√(700)
a=√(7.100)
a=√7.√100
a=√7.10
a=10√7 m

resposta como sempre é a letra A

Answer 2

A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é 10√7.

A figura abaixo representa o terreno descrito pelo enunciado.

Observe o que diz a lei dos cossenos:

• Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Vamos utilizar a lei dos cossenos para calcular a medida do terceiro lado do terreno.

Da figura abaixo, temos que o terceiro lado do terreno é o segmento BC.

Sendo assim, temos que:

BC² = 10² + 20² - 2.10.20.cos(120)

BC² = 100 + 400 - 400.(-1/2)

BC² = 500 + 200

BC² = 700

BC² = 7.100

BC = 10√7 m.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra a).

Para mais informações sobre lei dos cossenos: https://brainly.com.br/tarefa/1420367