Question

Com um barbante de 48 cm contorna-se exatamente um triangulo equilátero. Quanto mede a altura desse triangulo?

Answer 1

Olá, Zenaidemcm!

Para ser um triângulo equilátero, os lados precisam ser iguais. Então, faremos o seguinte:

$\frac{48}{3} = 16$

Esse é o valor dos lados iguais. Agora vamos calcular o cateto:

$\frac{16}{2} = 8$

Vamos usar o Teorema de Pitágoras para saber a altura:

$h^{2} = c^{2} + c^{2}$

$16^{2} = x^{2} + 8^{2}$

$256 = x^{2} + 64$

$x^{2} + 64 = 256$

$x^{2} = 256 - 64$

$x^{2} = 192$

Poderemos fatorar ou tirar a raiz de 192, mesmo não sendo exata. Farei as duas formas:

$x = \sqrt{192}$

$x = \sqrt{ 2^{2} . 2^{2} 2^{2} . 3 }$

$x = 8 \sqrt{3}$

Ou podemos tirar a raiz quadrada de 192:

$\sqrt{192} = 13,85$