Um retangulo de lados 3 cm e 4 cm está inscrito em um circulo C. Quantos vale em cm2 a área deste circulo?
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28
Oi Ndisbs
diagonal do retângulo
d² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
d = 5 cm
a diagonal desse retângulo é igual ao diâmetro do circulo
d = 5
raio
r = d/2 = 5/2 = 2.5
área do circulo
A = pi*r² = pi*2.5 = 6.25pi cm²
.
diagonal do retângulo
d² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
d = 5 cm
a diagonal desse retângulo é igual ao diâmetro do circulo
d = 5
raio
r = d/2 = 5/2 = 2.5
área do circulo
A = pi*r² = pi*2.5 = 6.25pi cm²
.
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2
Resposta: A área deste circulo vale \dpi{90} \sf \frac{25 \pi}{4}
Explicação passo a passo:
Percebe-se que o 2r do circulo = a diagonal do retângulo
Então pelo Teorema de Pitágoras, tem-se:
3^2 + 4^2 = (2r)^2
9 + 16 = 4r^2
25 = 4r^2
r = \dpi{90} \sf \sqrt{\frac{25}{4}}
r = \sf \frac{5}{2}
Dessa forma, a área do círculo é:
S = \pi · \sf\left (\frac{5}{2} \right )^2
S = \sf \frac{25 \pi}{4}
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