Question

Para anunciar sua loja, um comerciante deseja colocar um outdoor de formato retangular com área de 243 metros quadrados.
Se um dos guardas de 18 m maior que o outro, as dimensões do outdoor em metros são:
A) 18 e 36
B) 15 e 15
C) 10 e 28
D) 9 e 27

=> me ensinem como fazer

Answer 1

Monte um sistema com as informações dadas e encontre os valores desejados resolvendo o sistema:

Dois "guardas" quaisquer chamamos de a e b. Então:

a = b + 18 (um é 18 metros maior que o outro)
a x b = 243 (a área a x b é igual a 243)

Resolvendo o sistema:

(I)  a = b + 18
(II) a x b = 243

Substituindo (I) em (II):

a x b = 243
(b + 18) x b = 243
b² + 18b = 243
b² + 18b - 243 = 0

Encontrando as raízes da equação, com a fórmula de Báskara:

b² + 18b - 243 = 0

X = [-18 +- √(18² - 4*1*(-243)) ] / 2*1

X1 = (-18 - 36) / 2 = - 27 (Não existe tamanho negativo)
X2 = (-18 + 36) / 2 = 9

Usamos apenas o valor da raíz positiva, porque estamos falando de tamanhos, e não existe um tamanho negativo. Assim, b = 9 é solução de uma equação. Para encontrar o valor de a substituímos b na outra equação, assim:

a = b + 18
a = 9 + 18
a = 27

Resposta: Letra "D": 9 e 27