Question

Francisco comprou um grande terreno em formato de trapézio retângulo, cuja área é de 16.200 m2
. A
base menor desse trapézio é 60 m menor que a base maior, enquanto o segmento perpendicular às bases, que
corresponde à parte da frente do terreno, é três vezes maior que a base maior. Para que Francisco cerque a frente
do terreno, é necessário que ele utilize uma cerca de:

Answer 1

Área de trapézio: __(B + b)h_
                                     2
sabemos que b = B - 60
sabemos que h = 3B
então
__(B + B - 60)3B__ = 16200
               2
6B² - 180B = 32400
6B² - 180B - 32400 = 0
B² - 30B - 5400 = 0
(B - 90)(B + 60) = 0
B - 90 = 0 ⇒ B' = 90
B + 50 = 0 ⇒ B'' = -60 (não serve porque não existe segmento negativo)
portanto B = 90
a cerca terá 3×90 = 270m