Question

O lucro obtido por uma empresa é expresso pela seguinte função: y=-x^2+100x, onde y representa o lucro da empresa e x o número de peças produzidas. O número de peças que devem ser produzidas para que a empresa tenha lucro máximo deverá ser de
a-50
b-100
c-1000
d-2500

Answer 1

$Y = - x^2 + 100x$

é uma equação do 2° grau , o lucro máximo vai no ponto do xv , yv


Δ= b² - 4.a.c  =  100² - 4.(-1).0  = 100²


x1 = - b -√Δ / 2.a

x1 = - 100 - √100² / 2.(-1)  = 100

x2 = 0

xv = x1 + x2 / 2

xv = 100 + 0 / 2 = 50

logo, quando o número de peças = 50 terá o lucro máximo .

Letra a)