Question

Determine o primeiro termo da pg tal que a1 + a4= 28 e A2+a5= 84

Answer 1

a1 + a1q³ = 28
a1q + a1q⁴ = 84

a1q/a1 + a1q⁴/a1q³ = 84/28
q + q = 84/28 = 21/7
2q = 21/7
q = 21/7 : 2/1 = 21/7 * 1/2  = 21/14 = 3/2 ***

a1 + a1q³ = 28 logo
a1 + a1 * (3/2)³ = 28
a1 + a1 * 27/8 = 28
a1/1 + 27a1/8 = 28/1
mmc = 8
8a1 + 27a1 = 224
35a1 = 224
a1 = 224/35 = 32/5 ****

PROVA
a1 = 32/5
a2 = 32/5 * 3/2 = 96/10
a3 = 96/10 * 3/2 = 288/20
a4 = 288/20 * 3/2 = 864/40

a1 + a4 = 28
32/5 + 864/40 = ( 256 + 864)/40 = 1120/40 = 28 confere