Question

qual e o perimetro do quadrado em que a diagonal mede 3 raiz de 6

Answer 1

Olá, Peuhpungirum!

$D = 3 \sqrt{6}$

Vamos descobrir a medida de cada lado, usando o Teorema de Pitágoras:

$h^2 = c^2 + c^2$

$(3\sqrt{6})^2 = c^2 + c^2$

$9 . 6 = 2c^2$

$54 = 2c^2$

$c^2 = \frac{54}{2}$

$c^2 = 27$

$c = \sqrt{27}$

$c = \sqrt{3^2.3}$

$\boxed{c = 3 \sqrt{3}}$

Bom, já sabemos a medida dos lados. Vamos pegar um deles (que será o mesmo valor 3√3 e multiplicar por 4).

$3 \sqrt{3} . 4$

$\boxed{12 \sqrt{4}}$ é o perímetro.