Question

para que valores de k, a equacao x^2-kx+9=0 tem uma dupla raiz?

Answer 1

Para que valores de k, a equacao x^2-kx+9=0 tem uma dupla raiz?
tem DUPLA raiz = DUAS raizes IGUAIS
Δ = 0
k = 0

x² - kx + 9 = 0
   equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - kx + 9 = 0
a =  1
b = - k
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-k)² - 4(1)(9)
Δ = + k² - 9

k² - 9 = 0
k² = + 9
k = + - √9        ( lembrando que: √9 = 3)

k = + - 3

k = - 3   ( desprezamos por ser NEGATIVO)
k = + 3

Answer 2

Delta= K^2-4.9. ( não coloquei o 1 pq não vai alterar no resultado) Delta= K^2-36. Se é uma dupla raiz, delta> 0. Substituindo o valor de delta encontrado: K^2-36>0. K^2>36. K<(raiz quadrada de 36) K< + -6