Question

uma fábrica de embalagem recebeu uma encomenda de 100 caixas de papelão como formato de um cubo de 40 cm de aresta. qual a quantidade de papelão em m² necessária para atender essa encomenda?
qual a capacidade em litros de cada caixa da questão acima?

Answer 1

Quantidade de material para se fazer as caixas
100 cm = 1 m
40 cm / 100 cm = 0,40 m
Como o cubo tem tem 6 lados iguais, primeiro, precisamos achar a área de um lado:
Fórmula para achar a área (A = a x b), onde:
A = área em m² (metros quadrados)
a = comprimento
b = largura

A = 0,40 m x 0,40 m
A = 0,16 m² (correspondente a 01 face do cubo)
Como o cubo tem 06 lados (face) iguais fica assim:
6 x 0,16 m² = 0,96 m² ==> quantidade para uma caixa
Como se deseja fabricar 100 caixas:
100 x 0,96 m² = 96 m² de papelão para produzir as 100 caixas (Obs.: não foi considerado no cálculo a dobra e o corte da montagem das caixas, que na prática perde-se um pouco de material com essas etapas)

Capacidade em litros de cada caixa (volume)
Para se achar o volume:
V = a x b x c
onde:
V= volume em m³ ou litros
a = largura
b = comprimento
c = altura

V = 0,40 m x 0,40 m x 0,40 m = 0,064 m³  ou também
V = $0,4^{3}$ m = 0,064 m³

A resposta acima foi dada em metros cúbicos, mas o problema pede a capacidade em litros, então precisa transformar metros cúbicos em litros:
Pode-se usar regra de 3 multiplicando-se a iguadade em cruz
       1 m³ = 1000 litros
0,064 m³ = X
                             1 m³ . X = X então:   1 m³ . X = 1000 L . 0,064 m³
                                                                        X = 64 litros 
Outra maneira de se calcular:
V = A x h 
A= área
h = altura
0,16 m² x 0,40 m = 0,064 m³
0,064 m³ x 1000 L = 64 litros