Question

Sobre Progressões Aritméticas.

Dada a PA (1,7,13,...), calcule:

a) o 40¤ termo
b) a soma dos 40 primeiros termos

E, calcule a soma dos duzentos primeiros múltiplos positivos de 7.

Answer 1

a) an=a1 + (n-1)*r           r= a2 - a1⇒ r= 7-1 = 6
    a40= 1 + (40-1)*6
    a40= 1 + 39*6
    a40= 1+ 234
    a40= 235

b) Sn= (a1+an)*n/2
    S40= ((1 + 235)*40)/2
    S40= (236*40)/2
    S40= 9440/2
    S40= 4720

P.A (7, 14, 21, 28...)

a200= 7 + (200-1)*7
a200= 7 + 199*7
a200= 7+1393 
a200= 1400

S200= ((7+1400)*200)/2
S200= (1407*200)/2
S200= 281400/2
S200= 140700